**MATLAB 对实验数据的离散点进行n次的曲线拟合**





```
clc,clear
% -----------------------------------------------------------------------------------------------
% Written by QQ742971636
% -----------------------------------------------------------------------------------------------
% 习题  对实验数据进行3次和4次拟合，画出图
%          然后根据曲线自己求几个拟合，画出图
%          画出原始数据折线图
% ------------------------------------------------------------------------------------------------
% --------------------------------------------------------------------------------------------
% 实验数据 x y 初始赋值，画出原始数据折线图
% --------------------------------------------------------------------------------------------
x=[0.0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1.0];
y=[1.0 0.41 0.5 0.61 0.91 2.02 2.46];
plot(x,y,'b');                                                         %画出原始数据折线图
hold on
% --------------------------------------------------------------------------------------------
% 自编拟合函数，传入x,y和n，画出n次拟合曲线
% --------------------------------------------------------------------------------------------
for cishu=2:5
    c=colormap(lines(5));
    xishu=quxiannihe(x,y,cishu);                            % 传入x,y和n，得到多项式系数
    xx=linspace(0,1,500);                                       %画出n次拟合曲线
    yy=polyval(xishu,xx);                                        %画出n次拟合曲线
    plot(xx,yy,'color',c(cishu,:));                              %画出n次拟合曲线
    hold on 
end
legend("n=2","n=3","n=4","n=5");
title("n次拟合曲线图")%标题
% --------------------------------------------------------------------------------------------
% 曲线拟合函数quxiannihe()
% 传入参数：x,y为二维坐标实验数据
%                  n 为进行n次拟合
% 传出参数：a  最后拟合结果多项式系数，降幂排列，形状（1,n+1）
% --------------------------------------------------------------------------------------------
function [a]=quxiannihe(x,y,n)
m=length(x)-1;                                                     %实验数据多少，从0到（个数+1）
A=zeros(n+1,n+1);                                               %初始化法方程A*a=b中的参数A
for row=1:n+1                                                      %计算每一行元素row
    for i=1:n+1                                                       %计算每一列i
        Sum=0;                                                       %计算某一行某一列值
        for count=1:m+1
            Sum=Sum+x(count)^(row-1)*x(count)^(i-1); %计算内积累加值
        end
        A(row,i)=Sum;                                              %赋值到A对应元素
    end
end
b=zeros(n+1,1);                                                   %初始化法方程中A*a=b的参数b
for i=1:n+1                                                           %计算每一个元素
    Sum=0;
    for count=1:m+1
        Sum=Sum+x(count)^(i-1)*y(count);              %计算内积累加值
    end
    b(i,1)=Sum;                                                     %赋值到b对应元素
end
a=A\b;                                                                 %求法方程A*a=b中的参数a
a=fliplr(reshape(a,1,n+1));                                   %整理a的形状，降幂排序
fprintf("%d次拟合的结果多项式系数：",n);
disp(a);                                                                %打印
end
```

**最终得到的拟合图像：**

![在这里插入图片描述](/static/img/images/02784.png)

MATLAB 对实验数据的离散点进行n次的曲线拟合

不想动手调程序的可以试试这个任意大小屏幕录制成gif图的软件。





![在这里插入图片描述](/static/img/images/02790.png)


MATLAB 用很多图片 生成gif动图

1、生成很多图

我这里画了cos曲线和一个圆， (x0,y0)是切点，x0取值t = linspace(0.1,0.9,10); 

 (xc,yc)是圆心。计算好之后，使用plot(xxxx1,y1,'r',xxxx2,y2,'b');%画出函数1和函数2的图形，然后saveas(gcf, num2str(count_num_single), 'jpg');保存这张图，图名生成的。x0有10个点，循环10次，这样就能得到10张图。

 
```
clc
clear all
pi=3.1415926;
%目的就是根据切点画图
t = linspace(0.1,0.9,10);  % 手定
count_num_single=1;
w=1; % 改变胖瘦
for x0=t
    y0 = cos(w*x0+pi) ; % (x0,y0)是切点 根据函数公式和已经的x0得到y0
    y0i=(-w) * sin(w*x0+pi);%导数
    yc = -2.8;  % (xc,yc)是圆心  最后要满足条件 -yc<R 才能让圆的最高点在第四象限
    syms xc R    % R是圆半径  xc是圆心的横坐标
    % enqs变量就是2个方程式 就是联立1和2的式子
    eqns = [(x0 - xc)^2 + (y0 - yc)^2 - R^2==0, (y0 - yc) / (x0 - xc) * y0i + 1==0];
    vars = [xc R];
    [xc, R] = solve(eqns, vars);
    xc=vpa(xc,4);
    R=vpa(R,4);
    xc=double(xc);
    R=double(R);
    xc=max(xc);
    R=max(R);
    %下面几句是画图形
    xxxx1=linspace(-pi,2*pi,2000);%给出范围
    xxxx2=linspace(xc-R,xc+R,2000);%给出范围
    y1=cos(w*xxxx1+pi);%范围内的函数1
    y2=sqrt(R^2-(xxxx2 - xc).^2)+yc;%范围内的函数2
    plot(xxxx1,y1,'r',xxxx2,y2,'b');%画出函数1和函数2
    grid on;
    axis equal;
    saveas(gcf, num2str(count_num_single), 'jpg');
    count_num_single=count_num_single+1;
end
```


2、生成gif图

刚才生成的图，读出来，写入到gif图，最终成动图。
```
num=count_num_single-1;
for i=1:num
    str = strcat(num2str(i), '.jpg');
    A=imread(str);
    [I,map]=rgb2ind(A,256);
    if(i==1)
        imwrite(I,map,'movefig.gif','DelayTime',0.1,'LoopCount',Inf)
    else
        imwrite(I,map,'movefig.gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1)
    end
end
```

效果图：

![在这里插入图片描述](/static/img/images/02791.gif)

MATLAB 用很多图片 生成gif动图

![在这里插入图片描述](/static/img/images/00424.png)






```csharp
from typing import List
class Solution:
    def dfs(self, grid, cur_i, cur_j) -> int:
        # 超出边界 or 不是陆地  程序靠此结束
        if cur_i < 0 or cur_j < 0 or cur_i == len(grid) or cur_j == len(grid[0]) or grid[cur_i][cur_j] != 1:
            return 0
        grid[cur_i][cur_j] = 0  # 访问过的设置为0,全局的
        ans = 1  # 访问过的陆地，1块
        for di, dj in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]: # 四个方向
            next_i, next_j = cur_i + di, cur_j + dj
            ans += self.dfs(grid, next_i, next_j) # 这个位置dfs
        return ans
    def maxAreaOfIsland(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        ans = 0
        for i, l in enumerate(grid):
            for j, n in enumerate(l): # i,j 遍历每一个位置,在每个位置dfs搜索最大面积
                ans = max(self.dfs(grid, i, j), ans)
        return ans
s=Solution()
print(s.maxAreaOfIsland([[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]))
```

岛屿的最大面积 数据结构与算法 DFS搜索

[https://blog.csdn.net/darkrabbit/article/details/89409548](https://blog.csdn.net/darkrabbit/article/details/89409548)






（1） 出栈序列共有多少种可能？

（2） 求出所有出栈（入栈）序列。

（3） 给出一个出栈序列，问栈的容量最少需要多少？

（4） 给出一个（或多个）出栈序列，问此序列是不是（哪一个序列不是）原序列混洗得到的？


![在这里插入图片描述](/static/img/images/00970.png)

python

题目描述

给定一个正整数N代表火车数量，0<N<10，接下来输入火车入站的序列，一共N辆火车，每辆火车以数字1-9编号，火车站只有一个方向进出，同时停靠在火车站的列车中，只有后进站的出站了，先进站的才能出站。

要求输出所有火车出站的方案，以字典序排序输出。
```python
while True:
    try:
        n = int(input())
        trains = [  str(1+i)  for i in range(n)]
        res = []
        def rec_trains(cur_idx, in_trains, out_trains):
            # 如果原始火车列表的最后一个元素已经进站，此时只能出站，将入站列表中的火车倒序加入出站火车中
            if trains[-1] in in_trains:
                res.append(' '.join(out_trains + in_trains[::-1]))
                return
            # 如果进站列表为空，此时只能进站，进站列表加上当前火车，出站列表不变
            elif in_trains == []:
                rec_trains(cur_idx + 1, in_trains + [trains[cur_idx]], out_trains)
            # 否则，就既有可能进站也有可能出站
            else:
                # 出站，当前火车索引不变，进站火车列表减去最后一个元素，出站列表加上进站列表刚刚出站的火车
                rec_trains(cur_idx, in_trains[:-1], out_trains + [in_trains[-1]])
                # 进站，当前火车索引加1，进站列表加上当前火车，出站列表不变
                rec_trains(cur_idx + 1, in_trains + [trains[cur_idx]], out_trains)
        rec_trains(0, [], [])
        res.sort()
        print(len(res))
    except:
        break
```

数据结构 栈混洗 个数 Stack Shuffling 卡特兰数

![在这里插入图片描述](/static/img/images/01120.png)





前序[0, 1, 3, 4, 2]

```python
# Definition for a binary tree node.
from typing import List
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
class Solution:
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        res = []
        def dfs(root):
            if not root:
                return
            res.append(root.val)
            dfs(root.left)
            dfs(root.right)
        dfs(root)
        return res
root = TreeNode(0)
lc = TreeNode(1)
rc = TreeNode(2)
lc_lc = TreeNode(3)
lc_rc = TreeNode(4)
root.left = lc
root.right = rc
lc.left=lc_lc
lc.right=lc_rc
print(Solution().inorderTraversal(root))
```

中序  [3, 1, 4, 0, 2]

```python
            dfs(root.left)
            res.append(root.val)
            dfs(root.right)
```

后序  [3, 4, 1, 2, 0]

```python
            dfs(root.left)
            dfs(root.right)
            res.append(root.val)
```