想用 pix2pix 做一个图片上色的项目。

论文：https://arxiv.org/abs/1611.07004

pix2pix 的创新点：

通过跳板机配置SSH隧道轻松连接远程服务器

在实际工作中，我们经常会遇到这样的场景：某些服务器不可直接访问，需要通过一台中间服务器（跳板机）进行中转。本文将介绍如何配置SSH跳板机，实现在不暴露中间过程的情况下，轻松从一台机器连接到最终目标服务器。

A Survey on Large Language Models with some Insights on their Capabilities and Limitations

https://arxiv.org/abs/2501.04040

使用 MATLAB 的 ode45 求解常微分方程

简介

ode45 是 MATLAB 中一个常用的数值解常微分方程 (ODE) 的函数。它基于经典的 Runge-Kutta 方法，适用于求解非刚性方程。本文将介绍 ode45 的基本使用方法和一些简单的实例。

非刚性方程是指那些在数值求解时，不需要特别小的时间步长来保证稳定性的常微分方程。这类方程在数值求解过程中一般没有明显的数值振荡和稳定性问题，可以使用常规的数值方法如 ode45 等进行求解。

“45” 代表的是该方法使用了一个四阶的 Runge-Kutta 方法和一个五阶的 Runge-Kutta 方法。

四阶和五阶 Runge-Kutta 方法

• 四阶 Runge-Kutta 方法 (RK4) ：这个方法以其简单性和广泛的精度而著名。它在每个时间步长 h 中，通过评价四次斜率，来估计当前点的增量。
• 五阶 Runge-Kutta 方法 (RK5) ：它是四阶方法的扩展，通过评价额外次数的斜率，进一步提高了精度。

ode45 的基本原理

1. ode45 组合使用了四阶和五阶 Runge-Kutta 方法，属于所谓的 Runge-Kutta-Fehlberg 方法。其基本工作原理如下：
2. 每一步计算时，ode45 同时执行四阶和五阶的方法。
3. 比较两者的结果，估计误差。
4. 根据误差估计，动态调整步长：如果误差较大，减小步长；如果误差较小，增大步长。