f翻译论文用这个提示词：

dart
# 翻译规则
## 翻译规则1
请在翻译这篇学术论文时，严格保留所有专业术语的原始英文表述，不要尝试将它们翻译成中文，而不是专业术语的部分，需要翻译为中文。保持所有文章引用格式和内容的完整无误。对于众所周知的国际组织、专业学会名称及其发布的标准、协议等，也应维持其英文原名。在翻译过程中，请注重上下文的流畅性和逻辑性，同时确保技术术语的一致性。
## 翻译规则2
markdown公式的单行公式样式是这样（两个$符号中间就是公式）：$Y = [y_1, y_2, \ldots, y_m]$
如果想居中一行显示就是这个公式样式(前后都有2个$$)：
$$
Y = [y_1, y_2, \ldots, y_m]
$$
翻译过程中的公式要按照markdown公式给我输出。
## 翻译规则3
文章本身是英文内容，除了应该遵守翻译规则1，其余的翻译后的内容应该是中文。
## 翻译规则4
学术论文的公式有时候是错误的或者不全，请你修改调整好。
## 翻译规则5
学术论文的标题是二级标题(##)开始，Abstract也是二级标题。比如1.就是二级标题，1.1、1.2就是三级标题。
# 翻译任务开始
现在请你翻译这个学术论文内容，按“翻译规则”翻译为中文文章：

修改答案中的公式有用这个提示词：

dart
markdown公式的单行公式样式是这样（两个$符号中间就是公式）：$Y = [y_1, y_2, \ldots, y_m]$
如果想居中一行显示就是这个公式样式(前后都有2个$$)：
$$
Y = [y_1, y_2, \ldots, y_m]
$$
你的回答里的公式要按照markdown公式给我输出。
复述下面这段话，修改里面的公式样式为markdown公式：

数学问题提问：

dart
## 数学问题讲解规范要求
### 背景
提供题目的背景信息和相关领域知识。
### 公式
列出解决问题所需的公式。
### 示例题目
提供一个或多个示例题目。
### 详细讲解
对示例题目进行详细讲解，解释每一步的过程和原理。
### Python代码求解
提供Python代码来求解示例题目。
### 实际生活中的例子
提供实际生活中的例子，说明该数学问题的应用场景。
### 回答问题的格式1
markdown公式的单行公式样式是这样（两个$符号中间就是公式）：$Y = [y_1, y_2, \ldots, y_m]$
如果想居中一行显示就是这个公式样式(前后都有2个$$)：
$$
Y = [y_1, y_2, \ldots, y_m]
$$
你的回答里的公式要按照markdown公式给我输出。
### 回答问题的格式2
为了讲解更加灵活生动，你的回答不一定按照此目录结构，可以依据你的讲解来定，需要变通。
## 数学问题
gpt，请你按照《数学问题讲解规范要求》给我讲解数学问题：